 |
 |
|
 |
|
|
|
|
|
^ |
Intro |
Taak |
Proces |
Evaluatie |
Conclusie |
Bronnen |
@ |
Een onderdeel van het in te leveren werkstuk is een logboek. Daarin noteer je wanneer je wat gedaan hebt. Zo'n logboek kan heel beknopt zijn: geen eindeloze verhalen, maar korte notities zoals "woensdag 29/1: 13.00-14.00 webartikelen over <onderwerp> gelezen; 14.00-15.00: eerste opzet van het hoofdstuk gemaakt". Je moet vooral met de opdracht zelf bezig zijn, en niet met allerlei administratieve rompslomp. Je complete logboek past waarschijnlijk op 1 A4'tje. Maar dat A4'tje moet er dan wél zijn aan het eind! Een logboek bijhouden kost geen tijd, als je het tenminste consequent bijhoudt, en niet 2 dagen later nog moet bedenken wat je eergisteren ook al weer gedaan had.
We beginnen met het volgende probleem. Je wilt een rechthoek maken die zodanige afmetingen heeft dat als je er een vierkant vanaf haalt, de resterende rechthoek dezelfde verhoudingen heeft. Zie onderstaande figuur.
De lange zijde noemen we x en de korte zijde 1. Het probleem is nu dus x te vinden, zodanig dat x:1 = 1 : (x-1).
Opdracht: onderzoek wat de Gulden Snede (ook wel Phi genoemd) precies is. Los tevens op "wiskundig verantwoorde" wijze bovenstaand probleem op en maak duidelijk wat het een met het ander te maken heeft. Heeft deze verhouding interessante wiskundige eigenschappen? Laat zien wat het Parthenon en de Egyptische piramides hier mee te maken hebben (vooral bij die piramides komt een beetje rekenwerk kijken dat niet mag ontbreken). Geef, behalve Parthenon en piramides, nog een aantal voorbeelden waar de Gulden Snede een rol speelt in bijvoorbeeld kunst, architectuur, natuur en dergelijke. Laat duidelijk zien hoe de Gulden Snede her en der voorkomt.
Alle resultaten die je hierboven hebt gevonden worden in het werkstuk beschreven. Maak van het geheel een interessant en lopend verhaal. Maak je er niet te makkelijk van af!
Deel 2a: Zoek uit wat de reeks van Fibonacci is, en wat deze te maken heeft met de Gulden Snede. Beschrijf dit zo duidelijk mogelijk en geef concrete voorbeelden waar dit verband een rol speelt.
Deel 2b: Je bent al web-surfend misschien al de zonnebloem tegengekomen. Als een zonnebloem zaadjes laat groeien, dan doet hij dat zo dat het oppervlak van het bloemenhart zo goed mogelijk gebruikt wordt. M.a.w.: zo min mogelijk lege plekken, en voor ieder zaadje zoveel mogelijk ruimte.
- Download van de Bronnen pagina (in de Materiaal sectie) de spreadsheet "zonnebloem". Onderzoek hiermee wat er gebeurt als een zonnebloem, vanuit het midden beginnend, ieder volgend zaadje b.v. over 180 graden (dus een fractie 0.5 van de 360 graden) gedraaid zou laten groeien. Leg duidelijk uit waarom het gebruik van breuken (1/5 * 360, of 3/11 * 360) geen goede tactiek voor de zonnebloem is. Let op: je uitleg moet betrekking hebben op alle breuken en dus niet op een paar concrete gevallen.
- Ga na dat het gebruik van Phi of phi wel een goede "pakking" oplevert. Tel hoeveel spiralen er linksom lopen en hoeveel er rechtsom lopen (pagina printen - dat is makkelijker tellen). Wat is het verband met Fibonacci? Van dit en het vorige onderdeel neem je uiteraard plaatjes op in je werkstuk.
Dit deel 2b kan je gebruiken als één (!) van de "voorbeelden van dit verband" die in 2a genoemd staan. Met andere woorden: je hoeft er geen apart stukje van te maken, maar kan het geheel integreren tot één verhaal.
Alle resultaten die je hierboven hebt gevonden worden in het werkstuk beschreven.
Ook in het menselijk lichaam komt de Gulden Snede veelvuldig voor. Geef meerdere voorbeelden (voorzien van illustraties) van waar die verhouding geacht wordt in het menselijk lichaam voor te komen
Eigen onderzoek: doe metingen aan je eigen lichaam en dat van minstens vier anderen om te controleren of het een beetje klopt. Geef een duidelijk overzicht van wat je hebt gemeten, wat de uitkomsten zijn, enz. Doe verslag van je bevindingen.
Alle resultaten die je hierboven hebt gevonden worden in het werkstuk beschreven.
Als al het denk- en schrijfwerk achter de rug is, voeg je de verschillende stukken samen tot één werkstuk. Zorg dat het geheel er verzorgd uitziet. Nette hoofdstukindeling, alineaindeling, goed gebruik van kopjes waar nodig, een niet al te grote letter gebruiken, inhoudsopgave, bronvermelding, functioneel gebruik van illustraties, enzovoorts. Zie ook het hoofdstuk 'Evaluatie' voor dingen waar je op moet letten.
Achterin het werkstuk voeg je als appendix toe:
- Het logboek, waarin je bijgehouden hebt wanneer je wat hebt gedaan.
Het werkstuk wordt op tijd ingeleverd.
home| introductie | taak | proces | evaluatie | conclusie | bronnen | email
(c) H.J. Veenstra 2003