^	Introductie	Taak	Proces	Evaluatie	Conclusie	Bronnen	@

Pythagoras en de stelling van

Proces deel 1

Het eerste bewijs

Zie de figuur hieronder. Gegeven: de rode driehoeken zijn rechthoekige driehoeken.

Doe achtereenvolgens het volgende, maar zorg dat het een lopend verhaal wordt en niet een rijtje "antwoorden op vragen":

1. Bewijs dat de hele figuur een vierkant is (zijden gelijk en hoeken 90 graden). Deze is flauw.
2. Bewijs dat de gele vierhoek een vierkant is (beetje nadenken).
3. Wat is de lengte van een zijde van de hele figuur, uitgedrukt in a en b?
4. Wat is dus de oppervlakte van de hele figuur, uitgedrukt in a en b? (haakjes wegwerken)
5. Wat is de oppervlakte van de gele figuur, uitgedrukt in c?
6. Wat is de oppervlakte van de 4 rode driehoeken samen, uitgedrukt in a en b?
7. Gebruik 5 en 6 om een alternatieve uitdrukking voor de oppervlakte van de hele figuur te krijgen.
8. Gebruik 4 en 7 om de stelling van Pythagoras te krijgen (dat is nu eenvoudig geworden).

Ga na dat het enige echte "bewijs" in stap 1 en 2 zit. Ga ook na dat die niet overgeslagen kunnen worden!

In het werkstuk

Bovenstaand bewijs wordt in het werkstuk exact beschreven. Met 'exact' bedoelen we dan: zo nauwkeurig, zonder details over te slaan, dat een klasgenoot die niets van dit onderwerp weet het probleemloos zou kunnen volgen.

Ga, als je klaar bent, weer terug naar de Proces-pagina.

home| introductie | taak | proces | evaluatie | conclusie | bronnen | email